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The Multidimensional Wisdom of Crowds

小木 NIPS 2010-09 1152 2017/05/04 17:26:50

在现实生活中，有很多工作需要人工来标注数据。但是，每个人的标注能力不同，单个人标注可能会出现较多错误，所以在实际情况中，我们都是要让多个工作者标注同个数据来降低错误率，然后通过算法推断真实的数据标签。作者认为，人工标注的数据包含“噪音”，主要来自：1）每个工作者的背景不一样，因此在不同的任务中表现不同；2）标注者在不同错误率下的标注成本不同，因此有不同的偏差；3）不同的数据，有些容易标注，有些难以标注。尽管以前的工作都对某一个方面的“噪音”进行了建模，但实际中还缺少把所有的噪音融合到一个模型中的方法。在这篇文章中，作者提出了一个生成贝叶斯模型，用来为标注过程建模。

####标注过程
一个标注者，索引为$j$，在查看图片$I\_i$，并赋予标签$l\_{ij}$。有能力的标注者会提供准确的标签，然而有些标注者可能会提供一些不一致的标签。作者将这个标注过程当做一系列步骤进行建模。有$N$个图片，是通过某种图片收集手段得到的。首先，一个变量$z\_i$表示哪一个对象产生了图片$I\_i$。比如说，$z\_i \in \\{0,1\\}$表示图中是否存在某种鸟类。有很多“令人讨厌的”因素会影响这个“存在”，如视角和姿势等。每个图片都是通过某种转换方式，将像素转换成了与任务相关的变量$x\_{i}$，代表了某个标注者能看到的内容。比如，这个$x\_i$是那些最好的标注者脑袋里面关于任务的神经元的激活速率（也就是认知能力吧，可以这么理解）。也可以认为是一个视觉的向量，包括形状、颜色等，能够被标注者用来识别物体的。那么，一个对象$z\_i$产生了某个信号$x\_i$是随机的，它可以用一个参数为$\theta\_{z}$的函数表示图片的生成过程。这段话很容易理解，就是说每个图片属于某种类别，这个类别可以不管它是什么，就是能决定图片上有什么物体的类别。然后图片是这个类别对应的某个参数为$\theta\_z$的分布产生的样本。

我们总共有$M$个标注，标注了图像$i$的标注者集合为$\mathcal{J}\_i$。标注者$j\in \mathcal{J}\_i$，被选择用来标注图像$I\_i$。但并不是直接接触$x\_i$，而是$y\_{ij}=x\_i+n\_{ij}$，是受到标注者和图像相关的“噪音”$n\_{ij}$影响的版本。这个噪音对每个标注者来说都是不一样的，它是由一个参数为$\sigma\_j$的分布控制的。同时，对于有能力的标注者来说，这个噪音的方差必须是很低的。向量$y\_{ij}$可以理解成一个认知编码，它表示所有可能影响标注者判断的因素。每个标注者都是一个参数为$\hat{w}\_{j}$控制的，表示标注者对每个对象认知的偏差。标量投影$< y\_{ij},\hat{w}\_{j} >$与一个阈值$\hat{\tau}\_j$比较。如果信号高于阈值，标注结果为1，如果信号低于阈值，结果为0。

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