回归分析中误差分析

标签:#回归##方差##误差# 时间:2018/09/20 17:33:59 作者:小木

先看一下常见的回归公式:

y = \sum_{j=1}^p \beta_j x + \beta_0

但实际上,上述等式在求得参数\beta_j\beta_0之后并不能完全相等,预测值\hat{y}和真实值y之间是有一个残差的(residual)。
这里简单解释一下,正常情况下我们的观测值并不等于真实值,由于观测的
观测值和真实值之间的差值,而残差是观测值和拟合值之间的差值,其实没啥区别),即\epsilon,所以真正的等式是:

\hat{y} = \sum_{j=1}^p \beta_j x + \beta_0

y = \sum_{j=1}^p \beta_j x + \beta_0 + \epsilon

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