贝叶斯统计中常见的分布简介及其用法
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在贝叶斯统计中，有几类分布非常常见。在这里我们列举出来并做简单介绍。
一、卡方分布（Chi-Square Distribution）
卡方分布，一般用$\chi^2$表示。它是一组独立的标准正态分布的平方和。它是Gamma分布的特例。卡方分布一个最重要的运用是用来描述样本的方差（参考如何抽取样本方差的分布）的。
卡方分布定义如下：如果$Z_1,\cdots,Z_k$是$k$个相互独立的标准正态随机变量，那么它们的平方和服从自由度为$k$（它的意思就是有$k$个这样的随即变量）卡方分布：
Q = \sum_{i=1}^k Z_i^2 \sim \chi^2(k)
上述分布也称为中心卡方分布，我们可以将其泛化得到非中心卡方分布。即不要求那些独立变量是标准正态分布，只要是正态分布即可。
